Знаменитая задача Эдуарда Люка

На одном научном конгрессе со время завтрака, на котором присутствовало много известных математиков из разных стран, французский математик Эдуард Люка объявил собравшимся коллегам, что он хочет предложить им одну из самых трудных задач: предположим, что ежедневно в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется корабль и в то же самое время корабль той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд как в ту, так и в другую сторону совершается ровно 7 дней. Сколько кораблей этой компании, идущих в противоположных направлениях, встретит корабль, отправляющийся сегодня в полдень из Гавра?

На одном научном конгрессе со время завтрака, на котором присутствовало много известных математиков из разных стран, французский математик Эдуард Люка объявил собравшимся коллегам

Некоторые из присутствующих, знаменитости в области математики, рассказывает об этом случае Люка в своей "Занимательной математике", недолго думая, воскликнули что семь. Большинство же хранило молчание. Никто не дал правильного ответа. Однако, если воспользоваться графиком движения кораблей, изображенным на приведенном рисунке, то решение тогда предстало бы с полной ясностью, наглядно и убедительно. Присутствующие при решении знаменитой задачи Люка учитывали только те суда, которые должны были отправиться в путь, забывая о тех, которые уже были в пути.

Чертеж наглядно показывает, что судно, путь которого изображает линия АВ, встретит в море 13 кораблей, а кроме того, еще два – один, прибывший в Гавр в момент его отъезда, и один отбывающий из Нью-Йорка в момент его прибытия туда. Таким образом, всего он встретит на своем пути 15 кораблей. Одновременно график показывает и то, что суда будут ежедневно встречаться в полдень и полночь.

Если бы кто-нибудь стал сомневаться в пользе решения задач при помощи графиков, то вышеприведенное решение этой знаменитой задачи должно разрешить подобное сомнение. Сложная задача Эдуарда Люка в таком освещении становится простой и совершенно очевидной.

Инструменты