Знаменита задача Едуарда Люка

На одному науковому конгресі під час сніданку, на якому було багато відомих математиків з різних країн, французький математик Едуард Люка оголосив присутнім колегам, що він хоче запропонувати їм одне з найважчих завдань: припустимо, щодня опівдні з Гавра до Нью-Йорка вирушає корабель і водночас корабель тієї ж компанії вирушає з Нью-Йорка до Гавра. Переїзд як у той, так і в інший бік відбувається рівно 7 днів. Скільки кораблів цієї компанії, що йдуть у протилежних напрямках, зустріне корабель, що вирушає сьогодні опівдні з Гавра?

Деякі з присутніх, знаменитості в галузі математики, розповідає про цей випадок Люка у своїй "Захоплюючій математиці", недовго думаючи, вигукнули що сім. Більшість же мовчала. Ніхто не дав правильної відповіді. Однак, якщо скористатися графіком руху кораблів, зображеним на наведеному малюнку, то рішення тоді з'явилося б з повною ясністю, наочно і переконливо. Присутні при рішенні знаменитої задачі Люка враховували лише ті судна, які мали вирушити в дорогу, забуваючи про тих, які вже були в дорозі.

Малюнок наочно показує, що судно, шлях якого зображує лінія АВ, зустріне в морі 13 кораблів, а крім того, ще два - один, який прибув до Гавра в момент його від'їзду, і один, що відбуває з Нью-Йорка, у момент його прибуття туди. Таким чином, загалом він зустріне на своєму шляху 15 кораблів. Одночасно графік показує і те, що судна щодня зустрічатимуться опівдні та опівночі.

Якби хтось став сумніватися в користі розв'язання задач за допомогою графіків, то вищенаведене рішення цієї знаменитої задачі має вирішити такий сумнів. Складне завдання Едуарда Люка в такому висвітленні стає простим і цілком очевидним.