Какими бывают лабиринты?

Лабиринты - одно из математических чудес, возникновение которого затеряно в легендарном сумраке истории. Карл Лепсиус, знаменитый египтолог, утверждал, что название "лабиринт" происходит от египетских слов: "lерi" – "святое учреждение" и "rе-hint" – "устье канала". Другие же ученые считают, что это слово греческого происхождения, обозначающее "подземные ходы". Возникло ли это слово, понятие и даже сами сооружения на греческой земле или попало туда много веков назад из Египта, выяснить невозможно.

Лабиринты - одно из математических чудес, возникновение которого затеряно в легендарном сумраке истории

Из работ Лепсиуса известно, что в Египте над озером Моэрис до сих пор существуют развалины лабиринта, построенного в 2100 году до н. э., следовательно, самого древнего из существующих. О других двух древних лабиринтах вспоминает Плиний, а именно о Лемносском лабиринте на острове Лемнос и итальянском под Клюзией. Однако самым известным является легендарный Критский лабиринт, в котором, как повествует предание, пребывало многие годы сказочное чудовище Минотавр, пока, наконец, богатырь Тезей не забрался в лабиринт и не умертвил чудовище, а затем благополучно и хитроумно вернулся назад благодаря вошедшей в поговорку с тех времен "нитке Ариадны".

Рисунками лабиринта украшали в раннее средневековье одежды христианских монархов, а потом, особенно в XII столетии, стены и паркеты храмов. Это был символ запутанности земных дорог и людских блужданий.

В позднейшие века лабиринты утратили свой первичный мистично-религиозный характер и стали предметом украшения и развлечения в громадных княжеских парках, дворцах и т. п.

Все известные лабиринты можно разделить на кажущиеся и настоящие, ибо во многих случаях очень запутанный рисунок на самом деле представляет собой многократные изгибы одной дороги.

Если настоящий лабиринт мы определим как путаницу дорог, по которым очень трудно добраться до центра, а также выйти назад, то в кажущихся лабиринтах все наоборот: войдя в него и направляясь все время вперед, нельзя не дойти до центра, а повернув назад, нельзя не выйти из него.

Все известные лабиринты можно разделить на кажущиеся и настоящие, ибо во многих случаях очень запутанный рисунок на самом деле представляет собой многократные изгибы одной дороги

Таким кажущимся лабиринтом является знаменитый лабиринт в кафедральном соборе в Шартре (расположенном на расстоянии нескольких десятков километров от Парижа), имеющий в диаметре 40 локтей, через узкие проходы которого пробирались верующие с покаянными псалмами.

Промежуточное место между кажущимися лабиринтами и настоящими занимают лабиринты, в которых можно передвигаться с полной уверенностью, если знаешь их секрет, если имеется хоть один маленький указатель — как бы ключ к этой загадке, кажущейся чрезвычайно запутанной.

Такого типа лабиринтом является садовый лабиринт в Кемтон Корт (рис. 1), неподалеку от Лондона, созданный из шпалер грабовых деревьев, ведущий к двум большим деревьям, под которыми некогда стояла скамейка. Этот лабиринт относится, как утверждают некоторые историки, еще ко времени Генриха VIII. Он занимал свыше 1200 кв. м. Его аллеи тянулись на половину английской мили, то есть на 800 м.

Это лабиринт, в котором действительно можно заблудиться (рис. 2). Но, если известен его секрет, если знаешь, что, передвигаясь вперед, постоянно следует придерживаться или правой или левой стороны, его можно обойти вокруг без всяких трудностей.

В самом центре прекрасного парка среда лабиринта аллей и живых изгородей затерялся маленький дворец. В этом уединенном месте английский король Генрих II, влюбленный в прекрасную Розамунду, ревниво прятал ее красоту от людских глаз.

Превосходный лабиринт устроил в своем саду английский математик Раус Болл

Если бы мы жили в XII веке и захотели увидеть воспетую многими поэтами красоту Розамунды, мы должны были бы найти тропинку, которая вела к ее дворцу.

Превосходный лабиринт устроил в своем саду английский математик Раус Болл (рис. 3). Здесь вопрос заключается не в том, чтобы дойти до какого-то определенного места, а скорее в том, как можно проделать самую длинную прогулку с возможно меньшим числом аллей, которые приходится посещать дважды.

Хотя в обиходном понятии лабиринт обозначает путаницу дорог, из которых нельзя выбраться, однако после недолгих размышлений каждый должен признать, что не может быть лабиринта без выхода, если есть... вход.

Возможность разгадать каждый лабиринт, даже без "нити Ариадны", никого уже ныне не удивит, в то же время многим может показаться удивительным, что известны не только правила подобных решений, но и что существует почти целая геометрическая теория этих решений.

Инструменты