Математичне чудо - лабіринт
Лабіринт - одне з математичних чудес, виникнення якого загублено в легендарному сутінку історії. Карл Лепсіус, знаменитий єгиптолог, стверджував, що назва "лабіринт" походить від єгипетських слів: "lерi" - "свята установа" та "rе-hint" - "устя каналу". Інші вчені вважають, що це слово грецького походження, що означає "підземні ходи". Чи виникло це слово, поняття і навіть самі споруди на грецькій землі або потрапило туди багато століть тому з Єгипту, з'ясувати неможливо.
З робіт Лепсіуса відомо, що в Єгипті над озером Моеріс досі існують руїни лабіринту, збудованого в 2100 до н. е., отже, найдавнішого з існуючих. Про інші два стародавніх лабіринти згадує Пліній, а саме про Лемноський лабіринт на острові Лемнос та італійський під Клюзією. Однак найвідомішим є легендарний Критський лабіринт, в якому, як розповідає переказ, перебувало багато років казкове чудовисько Мінотавр, поки, нарешті, богатир Тезей не забрався в лабіринт і не вбив чудовисько, а потім благополучно і хитромудро повернувся назад завдяки "нитці Аріадни".
Малюнками лабіринту прикрашали в ранньому середньовіччі одяг християнських монархів, а потім, особливо у XII столітті, стіни та паркети храмів. Це був символ заплутаності земних доріг та людських блукань.
У пізніші століття лабіринти втратили свій первинний містично-релігійний характер і стали предметом прикраси та розваги у величезних князівських парках, палацах тощо.
Всі відомі лабіринти можна розділити на уявні і справжні, бо в багатьох випадках дуже заплутаний малюнок насправді є багаторазовими вигинами однієї дороги.
Якщо справжній лабіринт ми визначимо як плутанину доріг, якими дуже важко дістатися до центру, а також вийти назад, то в лабіринтах уявних все навпаки: увійшовши в нього і прямуючи весь час вперед, не можна не дійти до центру, а повернувши назад, не можна не вийти із нього.
Таким лабіринтом уявним (несправжнім), є знаменитий лабіринт у кафедральному соборі в Шартрі (розташованому на відстані декількох десятків кілометрів від Парижа), який має в діаметрі 40 ліктів, через вузькі проходи якого пробиралися віруючі з покаянними псалмами.
Проміжне місце між лабіринтами уявними, і справжніми займають лабіринти, в яких можна пересуватися з повною впевненістю, якщо знаєш їх секрет, якщо є хоч одна маленька підказка — як би ключ від цієї загадки, яка здається надзвичайно заплутаною.
Такого типу лабіринтом є садовий лабіринт у Кемтон Корт (мал. 1), неподалік Лондона, створений із шпалер грабових дерев, що веде до двох великих дерев, під якими колись стояла лава. Цей лабіринт відноситься, як стверджують деякі історики, ще до часів Генріха VIII. Він займав понад 1200 кв. м. Його алеї тягнулися на половину англійської милі, тобто на 800 м.
Це лабіринт, у якому справді можна заблукати (рис. 2). Але, якщо відомий його секрет, якщо знаєш, що, пересуваючись вперед, постійно слід дотримуватися або правої чи лівої сторони, його можна пройти без жодних труднощів.
У центрі прекрасного парку в середовищі лабіринтів, алей і живоплотів загубився маленький палац. У цьому відокремленому місці англійський король Генріх II, закоханий у прекрасну Розамунду, ревно ховав її красу від людських очей.
Якби ми жили в XII столітті і захотіли побачити оспівану багатьма поетами красу Розамунди, ми мали б знайти стежку, яка вела до її палацу.
Прекрасний лабіринт влаштував у своєму саду англійський математик Раус Болл (рис. 3). Тут питання полягає не в тому, щоб дійти до якогось певного місця, а скоріше в тому, як можна зробити найдовшу прогулянку з можливо меншою кількістю алей, які доводиться відвідувати двічі.
Хоча в побуті лабіринт означає плутанину доріг, з яких не можна вибратися, проте після недовгих роздумів кожен повинен визнати, що не може бути лабіринту без виходу, якщо є... вхід.
Можливість розгадати кожен лабіринт, навіть без "нитки Аріадни", нікого вже нині не здивує, водночас багатьом може здатися дивним, що відомі не лише правила подібних рішень, а й існує майже ціла геометрична теорія цих рішень.
