Декартовы координаты

Декартовы координаты появились совсем не случайно. Занимая в театре места, "согласно купленным билетам", мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается, эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596–1650) – того самого, чьим именем названы прямоугольные декартовы координаты. Посещая парижские театры, он не уставал дивиться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале.

Декартовы координаты появились совсем не случайно

Предложенные им декартовы координаты, в которых каждое место получал номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняли все поводы для раздоров и произвели настоящий фурор в парижском высшем обществе. Аристократы-театралы не переставали осаждать короля просьбами наградить ученого за столь замечательное изобретение. Однако, король упорствовал и вот по какой причине: "Вы говорите, что даже у англичан нет ничего подобного? Да, декартовы координаты – замечательны, да, это открытие достойно ордена! Но дать его философу?! Нет, это уж слишком!"

Рене Декарт считался крупнейшим в то время математиком Европы. Результаты философских раздумий и естественнонаучных экспериментов Декарт изложил в ряде сочинений, которые принесли ему широкую известность. Декартовы координаты его быстро распространились по Европе, оказывая глубокое воздействие на умы его современников.

Каждая ось декартовых координат рассматривается как числовая прямая, т. е. имеет положительное направление, а точкам, лежащим на отрицательном луче приписываются отрицательные значения координаты (расстояние берется со знаком минус). Все декартовы координаты в трехмерном пространстве делятся на два класса - правые и левые. Обычно по умолчанию стараются использовать правые координатные системы, а при их графическом изображении еще и располагают их, если можно, в одном из нескольких обычных положений. На рисунке изображена правая координатная система.

Декартовы координаты также описывается набором ортов, сонаправленных с осями координат. Количество ортов равно размерности системы координат и все они перпендикулярны друг другу. Такие орты составляют базис. В трёхмерном случае такие орты обычно обозначаются i, j, k (см. рис.).

Инструменты