Декартові координати

Декартові координати з'явилися зовсім не випадково. Займаючи в театрі місця, "відповідно до куплених квитків", ми навіть не підозрюємо, хто і коли запропонував звичайний у нашому житті метод нумерації крісел по рядах і місцях. Виявляється, ця ідея осяяла знаменитого філософа, математика та природознавця Рене Декарта (1596-1650) - того самого, чиїм ім'ям названі прямокутні декартові координати. Відвідуючи паризькі театри, він не втомлювався дивуватися плутанині, лайкам, а часом і викликам на дуель, які спонукалися відсутністю елементарного порядку розподілу публіки в залі для глядачів.

Запропоновані ним декартові координати, в яких кожне місце отримував номер ряду та порядковий номер від краю, одразу зняли всі приводи для чвар і справили справжній фурор у паризькому вищому суспільстві. Аристократи-театрали не переставали брати в облогу короля проханнями нагородити вченого за такий чудовий винахід. Однак, король упирався і ось з якої причини: "Ви кажете, що навіть у англійців немає нічого подібного? Так, декартові координати - чудові, так, це відкриття гідне ордену! Але дати його філософу?! Ні, це вже занадто!"

Рене Декарт вважався найбільшим на той час математиком Європи. Результати філософських роздумів і природничих експериментів Декарт виклав у ряді творів, які принесли йому широку популярність. Декартові координати швидко поширилися Європою, створюючи глибокий вплив на уми його сучасників.

Кожна вісь декартових координат розглядається як числова пряма, тобто має позитивний напрямок, а точкам, які лежать на від'ємному промені, приписуються від'ємні значення координати (відстань береться зі знаком мінус). Всі декартові координати в тривимірному просторі поділяються на два класи - праві та ліві. Зазвичай за замовчуванням намагаються використовувати праві координатні системи, а при їх графічному зображенні ще й розміщують їх, якщо можна, в одному з декількох звичайних положень. На малюнку зображено праву координатну систему.

Декартові координати також описуються набором ортів, спрямованих з осями координат. Кількість ортів дорівнює розмірності системи координат і вони перпендикулярні один одному. Такі орти утворюють базис. У тривимірному випадку такі орти зазвичай позначаються i, j, k (див. рис.).