Извлечение кубического корня

Извлечение кубического корня - это просто! Если вы объявите товарищу, что можете считать в уме не хуже электронно-вычислительной машины, он, конечно, поднимет вас на смех. Тогда, не смущаясь, предложите ему возвести в куб какое-либо число не более ста. Когда он сообщит вам результат, например, число 658503, вы, к его изумлению, почти не задумываясь, назовете число 87. Кубический корень из шестизначного числа вы извлекли в уме в течение секунды!

Извлечение кубического корня - это просто! Если вы объявите товарищу, что можете считать в уме не хуже электронно-вычислительной машины, он, конечно, поднимет вас на смех

Как же это делается?

Прежде всего, вы должны твердо знать ряд кубов чисел:

13=1, 23=8, 33=27, 43=64, 53=125, 63=216, 73=343, 83=512, 93=729, 103=1000.

Извлечение кубического корня производится так:

От названного числа мысленно отделяете запятой три знака справа (658,503). Если в числе, оказавшемся слева от запятой, будет не более трех знаков, число, возводимое в куб, было двузначным. Последнюю цифру этого числа вы называете не задумываясь – 7. Ведь только 7 дает в окончании 3.

Первую цифру кубического корня вы узнаете по числу, стоящему слева от запятой (658). Какое число, возведенное в куб, даст 658? 93=729, 83=512.

Берем меньшую цифру – это будет 8. Значит, первая цифра кубического корня 8, вторая 7. Число – 87.

После небольшой тренировки извлечение кубического корня легко производится в уме.

При постоянной плотности вещества размеры двух подобных тел относятся друг к другу как кубические корни их масс. Так, если один арбуз весит вдвое больше, чем другой, то его диаметр, а также окружность будет всего лишь чуть больше, чем на четверть (на 26 %) больше, чем у первого; и на глаз будет казаться, что разница в весе не столь существенна. Поэтому при отсутствии весов (продажа на глазок) обычно более выгодно покупать больший плод.

Занимательно еще то, что извлечение кубического корня не может быть осуществленно с помощью циркуля и линейки. Именно поэтому неразрешимы сводимые к извлечению кубического корня классические задачи: удвоение куба, трисекция угла, а также построение правильного семиугольника.

Инструменты