Числа Ферма

Числа Ферма имеют вид:

На данный момент не известно ни одного простого числа Ферма больше, чем F4

где n - неотрицательное целое число. Была выдвинута гипотеза, что все числа Ферма этого вида простые числа. Эта гипотеза была опровергнута Л.Эйлером в 1732 г., он нашел разложение числа Ферма F5:

F5 = 4294967297 = 641 * 6700417.

На данный момент не известно ни одного простого числа Ферма больше, чем F4. Известно, что Fn являются составными при 5≤n≤32.

20-е число Ферма + 1 было проверено на суперкомпьютере "Крэй-2" в 1986 г. с целью ответа на вопрос, является ли оно простым. После 10 дней вычислений был получен ответ – нет.

Инструменты