Числа Ферма

Числа Ферма мають вигляд:

де n - невід'ємне ціле число. Було висунуто гіпотезу, що всі числа Ферма цього виду прості числа. Ця гіпотеза була спростована Л.Ейлером у 1732 р., він знайшов розкладання числа Ферма F₅:

На даний момент не відомо жодного простого числа Ферма більшого, ніж F₄. Відомо, що F_n є складовими при 5≤n≤32.

20 число Ферма + 1 було перевірено на суперкомп'ютері "Крей-2" в 1986 р. з метою відповіді на питання, чи є воно простим. Після 10 днів обчислень було отримано відповідь – ні.