Золотое сечение

Золотое сечение древние и средневековые математики называли "божественной пропорцией". Золотое сечение в настоящее время сошло со своих олимпийских высот в обыкновенные школьные учебники.

Золотое сечение древние и средневековые математики называли божественной пропорцией

Однако, кроме того, что золотое сечение известно из учебников, о нем можно сказать еще кое-что.

Золотое сечение отрезка а на две части выражается словами следующим образом: весь отрезок так относится к большей части, как большая часть к меньшей. Отсюда пропорция:

a : x = x : (a – x).

Эта пропорция дает уравнение второй степени:

x² + ax – a² = 0.

Отсюда получается отношение x/a золотого сечения в виде числа 0,61804...

В античной литературе золотое сечение впервые встречается в "Началах" Евклида (ок. 300 лет до н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника. Лука Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи, называл это отношение "божественной пропорцией". Термин "золотое сечение" был введён в 1835 году Мартином Омом.

В правильной пятиконечной звезде каждый отрезок делится пересекающим его отрезком в золотом сечении. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.

Соотношение длин частей человеческого тела, которому также часто приписывают пропорции золотого сечения, в большинстве случаев отличаются от такового.

Инструменты