Золотий переріз

Золотий переріз стародавні та середньовічні математики називали "божественною пропорцією". Золотий переріз нині зійшов зі своїх олімпійських висот у звичайні шкільні підручники.

Однак, крім того, що золотий переріз відомий із підручників, про нього можна сказати ще дещо.

Золотий переріз відрізка а на дві частини виражається словами наступним чином: весь відрізок так відноситься до більшої частини, як більша частина до меншої. Звідси пропорція:

Ця пропорція дає рівняння другого степеня:

Звідси виходить відношення x/a золотого перерізу у вигляді числа 0,61804.

В античній літературі золотий переріз вперше зустрічається в "Началах" Евкліда (бл. 300 років до н.е.), де він застосовується для побудови правильного п'ятикутника. Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, називав це відношення "божественною пропорцією". Термін "золотий переріз" був введений в 1835 Мартіном Омом.

У правильній п'ятикутній зірці кожен відрізок ділиться відрізком, що перетинає його, в золотому перерізі. Пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту та прикрас із гробниці Тутанхамона свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого перерізу при їх створенні.

Співвідношення довжин частин людського тіла, якому часто приписують пропорції золотого перерізу, здебільшого відрізняються від такого.