Число 12

Чем замечательно число 12? Это число месяцев в году и число единиц в дюжине. Но что особенного в дюжине? Немногим известно, что число 12 – старинный и едва не победивший соперник числа 10 в борьбе за почетный пост основания системы счисления. Культурнейший народ древнего востока – Вавилоняне и их предшественники, населяющие Двуречье, вели счет в двенадцатеричной системе счисления. И если бы не пересилившее влияние Индии, подарившей нам десятичную систему, мы, вероятно, унаследовали бы от Вавилона 12-ричную систему.

Чем замечательно число 12?

Хорошо ли, что в борьбе между 12 и 10 победила последняя цифра? Конечно, сильными союзниками десятки были и остаются наши собственные руки с десятью пальцами живые счетные машины. Но, если бы не это, то следовало бы, безусловно, отдать предпочтение 12 перед 10. Гораздо удобнее производить расчеты по 12-ричной системе, нежели по десятичной. Причина та, что число 10 делится без остатка на 2 и на 5, между тем как 12 делится и на 2, и на 3, и на 4, и на 6. У 10 всего 2 делителя, у 12 – четыре. В 12-ричной системе число, оканчивающееся нулем, кратно, и 2, и 3, и 4, и 6; подумайте, как удобно дробить число, когда и 1/2, и 1/3, и 1/4, и 1/6 его должны быть целыми.

Если же выраженное в 12-ричной системе число оканчивается двумя нулями, то оно должно делиться без остатка на 144, а, следовательно, и на все множители 144 (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144). Четырнадцать делителей – вместо тех восьми, которые имеют числа в десятичной системе, если оканчиваются двумя нулями (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100).

Число 12 владеет еще некоторыми интересными свойствами. Оно - это периметр классического египетского или пифагорового треугольника со сторонами 3:4:5. В трёхмерном эвклидовом пространстве можно поместить максимум 12 непересекающихся шаров единичного радиуса, касающихся данного шара единичного радиуса. У человека 12 пар рёбер; 12 пар черепно-мозговых нервов у млекопитающих.

Возьмите любой настенный календарь. Рассмотрите в нем любой месяц. Если перемножить все числа в любом вертикальном столбике, то полученное число обязательно будет делиться на 12.

Инструменты