Число 12
Чим чудове число 12? Це число місяців у році і кількість одиниць у дюжині. Але що особливого у дюжині? Небагатьом відомо, що число 12 - старовинний суперник, що ледь не переміг, числа 10 у боротьбі за почесний пост основи системи числення. Найкультурніший народ стародавнього сходу – вавилоняни та їх попередники, що населяли Дворіччя, вели рахунок у дванадцятковій системі числення. І якби не пересилив вплив Індії, яка подарувала нам десяткову систему, ми, ймовірно, успадкували б від Вавилону 12-річну систему числення.
Чи добре, що у боротьбі між 12 та 10 перемогла остання цифра? Звісно, сильними союзниками десятки були і залишаються наші власні руки із десятьма пальцями - живі лічильні машини. Але, якби не це, то слід було б, безумовно, віддати перевагу 12 перед 10. Набагато зручніше робити розрахунки за 12-річною системою, ніж за десятковою. Причина та, що число 10 ділиться без залишку на 2 і 5, тим часом як 12 ділиться і на 2, і на 3, і на 4, і на 6. У 10 всього 2 дільника, у 12 - чотири. У 12-річній системі число, що закінчується нулем, кратне, і 2, і 3, і 4, і 6; подумайте, як зручно дробити число, коли і 1/2, і 1/3, і 1/4, і 1/6 його мають бути цілими.
Якщо ж виражене в 12-річній системі число закінчується двома нулями, воно має ділитися без залишку на 144, отже, і всі множники 144 (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144). Чотирнадцять дільників – замість тих восьми, які мають числа у десятковій системі, якщо закінчуються двома нулями (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100).
Число 12 має ще деякі цікаві якості. Воно - це периметр класичного єгипетського або піфагорового трикутника з сторонами 3:4:5. У тривимірному евклідовому просторі можна помістити максимум 12 куль, що не перетинаються, одиничного радіусу, що торкаються даної кулі одиничного радіусу. У людини 12 пар ребер; 12 пар черепно-мозкових нервів у ссавців.
Візьміть будь-який настінний календар. Розгляньте у ньому довільний місяць. Якщо перемножити всі числа у будь-якому вертикальному стовпчику, то отримане число обов'язково буде ділитися на 12.
