Солнечная система

Казалось бы, что во Вселенной может быть устроено проще и надежнее, чем наша Солнечная система? Решающую роль здесь играет одна сила – сила тяготения; движение каждой из планет вокруг Солнца подчиняется ясным и однозначным законам – законам Кеплера; происходит это движение почти в одной и той же, общей для всех планет, за исключением Плутона, плоскости...

Казалось бы, что во Вселенной может быть устроено проще и надежнее, чем наша Солнечная система?

В действительности же все не так просто. Дело в том, что на каждую из планет Солнечной системы действует не только сила солнечного тяготения, но и сила притяжения остальных планет. Это притяжение вызывает возмущения в движении каждой из планет Солнечной системы. Планета несколько отклоняется от своего нормального пути, предначертанного законами Кеплера, впрочем, всякий раз вновь возвращаясь на него. Если учесть, что взаимное расположение планет Солнечной системы все время меняется, то станет очевидно, что общая картина их движения весьма сложна.

И возникает законный вопрос. Не могут ли возмущения планетных движений Солнечной системы привести к непоправимой катастрофе? Где гарантия, что всякий раз, сойдя с невидимых космических рельсов, планета обязательно возвратится на "родную" орбиту? А если отклонение окажется слишком большим? И не может ли вся эта "внутренняя раскачка", своеобразная вибрация, привести к полному развалу Солнечной системы?

Ответ на поставленный вопрос могут дать только вычисления. Надо рассчитать движение каждой планеты Солнечной системы с учетом всех возможных возмущений, вызываемых влиянием других планет, и тогда все станет ясно. Но легко сказать: рассчитать. Разумеется, в принципе подобная задача разрешима, во всяком случае, с определенной степенью точности. Перемещениями небесных тел управляют силы тяготения, действующие между ними. Величина этих сил зависит от массы небесных тел и их взаимных расстояний. Кроме того, дальнейшее перемещение любого тела определяется еще и той скоростью, которой оно обладает. Можно сказать, что в современном состоянии системы небесных тел, т. е. в их взаимных положениях и скоростях, однозначно (опять-таки с некоторой степенью точности) заключено ее будущее.

Поэтому задача состоит в том, чтобы, зная взаимное расположение и скорости планет Солнечной системы в данный момент, вычислить их будущие перемещения. Однако в математическом отношении задача эта весьма сложна. Дело в том, что в любой системе движущихся космических тел происходит постоянное перераспределение масс, а благодаря этому изменяются величина и направление сил, действующих на каждое тело. Даже для простейшего случая движения трех взаимодействующих тел до сих пор не существует полного математического решения в общем виде. Точное решение этой проблемы, известной в небесной механике под названием "задачи трех тел", удается получить лишь в определенных случаях, когда имеется возможность ввести известные упрощения. Тем более труден абсолютно точный расчет движения, девяти взаимодействующих, непрерывно перемещающихся планет Солнечной системы; он не под силу даже современной математике с ее могучей вычислительной техникой.

Инструменты