Як побудована Сонячна система?
Здавалося б, що у Всесвіті може бути влаштовано простіше і надійніше, ніж наша Сонячна система? Вирішальну роль тут грає одна сила – сила тяжіння; рух кожної планет навколо Сонця підпорядковується чітким і однозначним законам – законам Кеплера; відбувається цей рух майже в одній і тій же, спільній для всіх планет, за винятком Плутона, площині...
Насправді все не так просто. Річ у тім, що на кожну з планет Сонячної системи діє як сила сонячного тяжіння, так і сила тяжіння інших планет. Це тяжіння викликає збурення у русі кожної з планет Сонячної системи. Планета дещо відхиляється від свого нормального шляху, накресленого законами Кеплера, втім щоразу знову повертаючись на нього. Якщо врахувати, що взаємне розташування планет Сонячної системи постійно змінюється, стане очевидно, що загальна картина їх руху дуже складна.
І постає законне питання. Чи не можуть збурення планетних рухів Сонячної системи спричинити непоправну катастрофу? Де гарантія, що щоразу, зійшовши з невидимих космічних рейок, планета обов'язково повернеться на "рідну" орбіту? А якщо відхилення виявиться надто великим? І чи не може все це "внутрішнє розгойдування", своєрідна вібрація, призвести до повного розвалу Сонячної системи?
Відповідь на поставлене запитання можуть дати лише обчислення. Потрібно розрахувати рух кожної планети Сонячної системи з урахуванням усіх можливих збурень, викликаних впливом інших планет, і тоді стане ясно. Але легко сказати: розрахувати. Зрозуміло, в принципі подібне завдання можна розв'язати, принаймні, з певним ступенем точності. Переміщеннями небесних тіл управляють сили тяжіння, що діють між ними. Величина цих сил залежить від маси небесних тіл та їх взаємних відстаней. Крім того, подальше переміщення будь-якого тіла визначається ще й тією швидкістю, яку воно має. Можна сміливо сказати, що у сучасному стані системи небесних тіл, тобто у тих взаємних положеннях і швидкостях, однозначно (знову-таки з певною мірою точності) укладено її майбутнє.
Тому завдання полягає в тому, щоб, знаючи взаємне розташування та швидкість планет Сонячної системи в даний момент, обчислити їх майбутні переміщення. Однак у математичному відношенні завдання це дуже складне. Справа в тому, що в будь-якій системі космічних тіл, які рухаються, відбувається постійний перерозподіл мас, а завдяки цьому змінюються величина і напрямок сил, що діють на кожне тіло. Навіть для найпростішого випадку руху трьох тіл, що взаємодіють, досі не існує повного математичного рішення в загальному вигляді. Точне вирішення цієї проблеми, відомої в небесній механіці під назвою "завдання трьох тіл", вдається отримати лише у певних випадках, коли є можливість запровадити відомі спрощення. Тим більше важкий абсолютно точний розрахунок руху, дев'яти взаємодіючих планет Сонячної системи, що безперервно переміщаються; він не під силу навіть сучасній математиці з її могутньою обчислювальною технікою.
