Маятник

Когда говорят о колебаниях, обычно вспоминают маятник. Почему же он колеблется? И чем замечательны его колебания?

Если груз на подвесе считать маленькой тяжелой точкой (такой маятник называется математическим), то период Т колебаний прямо пропорционален корню квадратному из длины маятника. Если эти колебания происходят не на поверхности Земли, а на Луне например, или на высокой горе, или в глубокой шахте, то там ускорение силы тяжести отличается от того, к которому мы привыкли: g = 9,81 м/с². И тогда нам важно знать, что период колебаний обратно пропорционален корню квадратному из ускорения силы тяжести.

Интересно, а если маятник на Земле (на уровне океана) имеет период в 1 секунду, то каков будет его период на Луне?

Интересно, а если маятник на Земле (на уровне океана) имеет период в 1 секунду, то каков будет его период на Луне, где ускорение силы тяжести 1,6 м/с²? Так как это в 6,13 раза меньше, чем на Земле, то колебания будут происходить в 2,47 раза медленнее, а период будет в 2,47 раза больше, или 2,47 секунды. Стало быть, маятник на Луне будет здорово отставать.

Напротив, на планетах-гигантах, где ускорения силы тяжести огромны, этот маятник будет сильно спешить.

На Земле подобное тоже может иметь место. Например, на высоких горах ускорение силы тяжести чуть-чуть меньше, чем на уровне океана. Там маятник будет колебаться медленнее, но период колебаний маятника будет реагировать на это еще меньше, так как он зависит от корня квадратного из соотношений ускорений сил тяжести. Это отставание практически заметить будет нельзя.

С опусканием в шахту маятник опять же заспешит из-за некоторого увеличения ускорения силы тяжести, но лишь до некоторой глубины, точно указать которую трудно. После нее из-за снижения ускорения силы тяжести маятник снова отстанет, ну а в центре Земли, если мы туда попадем, он и вовсе остановится. Ибо там невесомость и ускорение силы тяжести равно нулю.

Интересно, что точно так же маятник остановится в падающем лифте и в спутнике, летящем вокруг Земли с неработающими двигателями, где, как известно, тоже невесомость.

Но если создать искусственную гравитацию вращением спутника, например, вокруг своей оси, то маятник снова заработает, но только в том случае, если колебания маятника будут совершаться в плоскости вращения спутника.

Инструменты