Вторая знаменитая теорема Пифагора

Первую знаменитую теорему Пифагора знают все со школьной скамьи. Второй же, исключительной по значению геометрической теоремой, приписываемой Пифагору, является теорема о сумме углов треугольника, равной двум прямым углам.

Историки математики стараются выяснить, каким способом гениальный математик доказывал вторую свою знаменитую теорему.

Вероятно, он начал с прямоугольных треугольников и посредством дополнения до прямоугольников (рис. 1) старался доказать правильность рассматриваемой теоремы.

Затем он заметил, что каждый треугольник можно разделить перпендикуляром, опущенным из вершины, на два прямоугольных треугольника и оба их дополнить до двух прямоугольников (рис. 1).

Не исключено, однако, что Пифагор доказывал свою теорему при помощи прямой, проведенной через вершину треугольника параллельно основанию (рис. 2).

Однако в таком случае нужно допустить, что предварительно он знал теорему, приписываемую сейчас Евклиду, о двух параллельных прямых, пересекаемых третьей прямой.

В заключение следует сказать, что вторая знаменитая теорема Пифагора оказалась в развитии математики не менее важной, чем первая. Обе они являются фундаментом, на котором строились многие выдающиеся теоремы современной математики.