Самий вигідний спосіб посадки картоплі

Багато хто з нас має свій город, або часто їздить на дачу, де вирощують картоплю та інші овочі. Щоб раціонально використовувати площу городу та отримувати максимальний урожай, потрібно навчитися правильно садити овочі. Наприклад, щоб отримати максимальний урожай картоплі, його посадку потрібно робити через деякі рівні проміжки, як це передбачається наукою, що спирається на багаторічний досвід. Питання полягає в тому, як найвигідніше розмістити на полі лунки. І тут можуть сказати своє слово не лише агрономи, а й математики.

Як відомо, існують три багатокутники, на які можна розбити площу без прогалин і переривів: рівнобедрений трикутник, квадрат і правильний шестикутник. Отже, лише ці три типи взаємного розміщення лунок картоплі можна брати до уваги. При застосуванні шестикутника земля не буде (через необхідну постійну відстань між лунками) використана повною мірою, це майже очевидно. Сумніви можуть виникнути лише при виборі квадрата або трикутника. У центрі кожного з цих багатокутників помістимо одну рослину, причому розміри багатокутників підберемо таким чином, щоб відстань між найближчими рослинами була запропонованих розмірів, наприклад d = 56 см. (Якщо хтось забажає зробити обчислення для іншої величини d, то це не буде складніше, ніж у даному, що розбирається нами випадку.)

При посадці картоплі у квадрат, як показано на малюнку 1, ми повинні розмістити ряди на відстані 56 см і в кожному ряду садити картоплю теж на відстані 56 см один від одного. Тоді на кожну рослину доведеться 56*56 = 3136 см² ґрунту, а на одному арі (10х10 м) можна буде розмістити 1000000 : 3136 = 319 лунок.

Ще розберемо спосіб посадки картоплі у вершинах рівнобедрених трикутників (рис. 2).

При такому способі посадки на кожну рослину доведеться правильний шестикутник, в якому відстань від центру до граней буде рівна 28 см. Цей правильний шестикутник можна розбити на 6 трикутників рівнобедрених.

Висота кожного з таких трикутників дорівнюватиме 28 см, а сторона, як це легко визначити, – близько 32 см. Площа такого маленького трикутника дорівнюватиме 0,5*32*28 = 448 см², а весь правильний шестикутник займе 6*448=2688 см². На одному арі можна розмістити 1000000: 2688 = 372 лунки картоплі, тобто більше, ніж при посадці квадратом.