Гордый холм

При взгляде на конические кучи щебня или песку, вспоминается старинная легенда восточных народов про гордый холм. Однажды царь воинам своим велел снести земли по горсти в кучу, – и гордый холм возвысился. И царь мог с высоты озирать море, где бежали корабли.

Это одна из тех немногих легенд, в которых, при кажущемся правдоподобии, нет зерна реальной правды. Можно доказать геометрическим расчетом, что, если бы какой-нибудь древний деспот вздумал осуществить такого рода затею, он был бы обескуражен мизерностью результата: перед ним высилась бы настолько жалкая кучка земли, что никакая фантазия не в силах была бы раздуть ее в легендарный "гордый холм".

Сделаем примерный расчет. Сколько воинов могло быть у древнего царя? Старинные армии были не так многочисленны, как в наше время. Батый пришел на Русь с армией всего в 3000 воинов. Войско в 100000 человек было уже очень внушительно по численности. Остановимся на этом числе, т. е. примем, что холм составился из 100000 горстей. Захватите самую большую горсть земли и насыпьте в стакан: вы не наполните его одною горстью. Мы примем, что горсть древнего воина была больше вашей и равнялась объему стакана, т. е. 1/5 литра (куб. дециметра). Отсюда определяется объем холма:

Значит, гордый холм представлял собою конус, объемом не более 20 куб. метров. Такой скромный объем уже разочаровывает. Но будем продолжать вычисления, чтобы определить высоту холма. Для этого нужно знать, какой угол составляют образующие конуса с его основанием. В нашем случае можем принять его равным углу естественного откоса, т. е. 45 градусов: более крутых склонов нельзя допустить, так как земля будет осыпаться (правдоподобнее было бы взять даже более пологий уклон, например, полуторный). Остановившись на угле в 45 градусов, заключаем, что высота такого конуса равна радиусу его основания; следовательно,

откуда:

Надо обладать богатым воображением, чтобы земляною кучу в 2,4 метра назвать "гордым холмом". Сделав расчет для случая полуторного откоса, мы получили бы еще более скромный результат.

У Атиллы было самое многочисленное войско, какое знал древний мир. Историки оценивают его в 700000 человек. Если бы все эти воины участвовали в насыпании холма, образовалась бы куча, повыше вычисленной нами, но не очень: так как объем ее был бы в 7 раз больше, чем у нашей, то высота превышала бы высоту нашей кучи всего в 1,9 раза: она равнялась бы 2,4 х 1,9 = 4,56 метра. Сомнительно, чтобы курган подобных размеров мог удовлетворить честолюбие Атиллы.

С таких небольших возвышений легко было бы, конечно, обозревать море разве только если дело происходило бы невдалеке от берега.