Значащие цифры

Значащие цифры в учении о приближенных вычислениях это все цифры, кроме нуля, а также и ноль в том случае, если он стоит между другими значащими цифрами. Так, в числах 3700 и 0,0062 все нули – незначащие; в числах же 105 и 2006 ноли – значащие цифры. В числе 0,0708 первые два ноля – незначащие, третий же ноль – значущий.

Значащие цифры в учении о приближенных вычислениях это все цифры, кроме нуля

В некоторых случаях значащий ноль может находиться и в конце числа; округляя, например, число 2,540002, мы получаем число 2,54000, в котором все нули на конце – значащие цифры, так как указывают на заведомое отсутствие единиц в соответствующих разрядах.

Поэтому, если в условии задачи или в таблице мы встречаем числа 4,0 или 0,80, то должны рассматривать их как двузначные. Округляя число 289,9 в 290, мы также получаем на конце значащий ноль.

Значащие цифры состоят из верных и сомнительных цифр приближенного числа. Верные цифры этого числа отсчитываются от его первой значащей цифры до цифры с разрядом, который равен разряду первой значащей цифры абсолютной погрешности этого числа. Цифры, стоящие левее верной, также верны, а первая, стоящая справа от верной, является сомнительной.

Значащие цифры несут информацию об измеренных параметрах, поэтому число десятичных знаков должно соответствовать точности измерений. Однако при такой записи возможна путаница, так как можно подумать, что давление измерено с точностью до седьмого знака.

Инструменты