Синус

Одной из первых тригонометрических функций был известный нам со школьной скамьи синус. Слово "синус" появилось в математике далеко не сразу. Этот термин имеет свою длительную (начиная с 1 – 2 вв.) и интересную историю. Волнообразная кривая линия, графически изображающая изменение синуса в зависимости от изменения угла, у индийских математиков первоначально называлась "арха-джива" (полутетива), затем слово "арха" было отброшено и синус стали называть просто "джива". Арабские переводчики стали называть синус "джиба". Так как в арабском языке краткие гласные не обозначаются, стали произносить синус как "джайб", что буквально в переводе означает "впадина" (пазуха). При переводе арабских сочинений на латынь европейские переводчики перевели слово "джайб" латинским словом "sinus" (синус), имеющим то же значение. Австрийский математик и астроном Георг фон Пойербах (1423–1461) был одним из первых европейских ученых, который применил синус как понятие; он также составил таблицы значений синусов через каждые 10 минут. Эта работа была завершена его учеником Региомонтаном. Региомонтан Кенигсбергский (1436–1476; настоящее имя – Иоганн Мюллер) – немецкий астроном и математик, живший на рубеже Средних веков и Нового времени.

Большой вклад в дальнейшее развитие тригонометрии внес выдающийся французский математик, астроном и физик Жиль Роберваль (1602–1675). Роберваль был первым, кто построил синусоиду. Произошло это в 1634 г. Что же такое синус угла х? Это отношение противолежащего катета к гипотенузе: sinx = а/с. Синус вещественного аргумента представляет собой периодическую непрерывную и неограниченно дифференцируемую вещественнозначную функцию.