Медиана

Термин медиана (лат. mediana – средняя) – встречается в различных областях знания. Широко используется медиана в математике, медицине, теории вероятностей и математической статистике. Словом, везде, где речь идет о расположении какой-то части ближе к середине. Медиана треугольника, проведенная из данной вершины – это отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противоположной стороны треугольника. Медиана выборки (термин был впервые введен Гальтоном, 1882) – это значение, которое разбивает выборку на две равные части. Половина наблюдений лежит ниже медианы, и половина наблюдений лежит выше ее. Необходимо отметить, что Фрэнсису Гальтону мы обязаны не только появлением термина "медиана". Сейчас каждый знает, что по отпечаткам пальцев можно раскрыть преступление. Но так было далеко не всегда. В конце прошлого века в распоряжении сыщиков были лишь словесный портрет, следы, волосы, пепел и в лучшем случае – дедуктивный метод. Дактилоскопия стала на службу полиции в 1900 г., после того как было доказано, что отпечатки человеческих пальцев абсолютно точно идентифицируют личность. Это замечательное открытие сделал английский исследователь Фрэнсис Гальтон (1822–1911).

В математике медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника. Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. Большей стороне треугольника соответствует меньшая медиана. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы. И, наконец, из отрезков, образующих медианы, можно составить треугольник, то есть их длины удовлетворяют неравенству треугольника.