Число 365

Число 365 замечательно, прежде всего, тем, что определяет число дней в году. Далее, при делении на 7 оно дает в остатке 1; эта несущественная, казалось бы, особенность числа 365 имеет большое значение для нашего семидневного календаря. От нее зависит то, что каждый простой (не високосный) год кончается тем днем недели, каким он начался; если, например, день нового года был понедельник, то и последний день года будет понедельник, а следующий год начнется со вторника.

Число 365 замечательно, прежде всего, тем, что определяет число дней в году

Другая особенность числа 365 не связана с календарем: 365 = 10х10 + 11х11 + 12х12, то есть 365 равно сумме квадратов трех последовательных чисел, начиная с 10:

10² + 11² + 12²=100 + 121 + 144 = 365.

Но и это еще не все – тому же равна сумма квадратов двух следующих чисел 13 и 14:

13² + 14²=169 + 196 = 365.

На этом свойстве числа 365 основана задача С.А.Рачинского, изображенная на известной картине "Трудная задача" Богданова-Бельского:

10² + 11² + 12² + 13² + 14²/365.

Таких чисел не много в галерее арифметических диковинок.

Инструменты