Деление

Существуют правила, позволяющие быстро определить, делится ли число на заданный делитель без остатка. Наиболее известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 25 и их производные, также существует признаки делимости на 7, 13, 1001 и другие числа. Деление чисел может быть интересным одним фокусом, основанным на знакомом уже нам свойстве множителя, состоящего из ряда одних девяток; когда умножают на него число со столькими же цифрами, получается результат, состоящий из двух половин: первая – это умножаемое число, уменьшенное на единицу; вторая – результат вычитания первой половины из множителя. Например: 247 х 999 = 246753; 1372 х 9999 = 13718628 и т. д. Причину легко усмотреть из следующей строки:

Деление чисел может быть интересным одним фокусом

247 x 999 = 247 x x(1000 – 1) = 247000 – 247 = 246999 – 246.

Пользуясь этим, вы предлагаете группе товарищей произвести деление многозначных чисел: одному – 68933106 на 6894, другому – 8765112348 на 9999, третьему – деление 543456 на 544, четвертому – 12948705 на 1295 и т. д., а сами берегитесь обогнать их всех, выполняя те же задачи. И прежде, чем они успеют приняться за деление, вы уже вручаете каждому бумажку с полученным вами безошибочным результатом: первому – 9999, второму – 87652, третьему – 999, четвертому – 9999.

Вы можете сами придумать по указанному образцу ряд других способов поражать выполнять мгновенное деление.

Деление чисел издавна считалось самой трудной из арифметических операций. В Средние века не очень много посвящённых людей знало его секрет. Происходило это потому, что существовавшие алгоритмы деления были очень громоздки, сложны для исполнения и запоминания. Появление деления столбиком радикально изменило эту ситуацию. Теперь деление, знаки умножения и деления входят в раннюю школьную программу по математике.

Инструменты