Сигналы непрерывные и дискретные

Сообщение, передаваемое с помощью носителя информации, назовем сигналом. В общем случае сигналы непрерывные и дискретные – это изменяющиеся во времени физические процессы. Такие процессы могут содержать различные характеристики. Та из характеристик, которая используется для представления сообщений, называется параметром сигнала.

В случае, когда параметр сигнала принимает последовательное во времени конечное число значений (при этом все они могут быть пронумерованы), сигнал называется дискретным, а сообщение, передаваемое с помощью таких сигналов – дискретным сообщением. Информация, передаваемая источником, в этом случае также называется дискретной. Если же источник вырабатывает непрерывное сообщение (соответственно параметр сигнала – непрерывная функция от времени), соответствующая информация называется непрерывной. Пример дискретного сообщения – процесс чтения книги, информация в которой представлена текстом, т.е. дискретной последовательностью отдельных значков (букв). Примером непрерывного сообщения служит человеческая речь, передаваемая модулированной звуковой волной.

Сигналы непрерывные могут быть представлены непрерывной функцией, например, заданной на некотором отрезке [a, b] (см. рис. 1). Непрерывные сигналы можно преобразовать в дискретные (такая процедура называется дискретизацией). Для этого из бесконечного множества значений этой функции (параметра сигнала) выбирается их определенное число, которое приближенно может характеризовать остальные значения. Один из способов такого выбора состоит в следующем. Область определения функции разбивается точками x1, x2,... хn, на отрезки равной длины и на каждом из этих отрезков значение функции принимается постоянным и равным, например, среднему значению на этом отрезке; полученная на этом этапе функция называется в математике ступенчатой. Следующий шаг – проецирование значений "ступенек" на ось значений функции (ось ординат). Полученная таким образом последовательность значений функции у1, у2, ... уn является дискретным представлением непрерывной функции, точность которого можно неограниченно улучшать путем уменьшения длин отрезков разбиения области значений аргумента.

Сигналы непрерывные и дискретные – это изменяющиеся во времени физические процессы. Процедура дискретизации непрерывного сигнала

Рис. 1. Процедура дискретизации непрерывного сигнала.

Ось значений функции можно разбить на отрезки с заданным шагом и отобразить каждый из выделенных отрезков из области определения функции в соответствующий отрезок из множества значений (рис. 1). В итоге получим конечное множество чисел, определяемых, например, по середине или одной из границ таких отрезков.

Таким образом, любой сигнал может быть представлен как дискретный, иначе говоря, последовательностью знаков некоторого алфавита.

Возможность дискретизации непрерывного сигнала с любой желаемой точностью (для возрастания точности достаточно уменьшить шаг) принципиально важна с точки зрения информатики. Компьютер – цифровая машина, т. е. внутреннее представление информации в нем дискретно. Дискретизация входных сигналов (если она непрерывна) позволяет сделать их пригодными для компьютерной обработки.

Инструменты