Знаки множення та ділення

Знаки множення та ділення відіграли величезну роль у розвитку математики. Знак множення "косий хрест" (x) вперше запровадив англійський математик Вільям Оутред (1575-1660). Множення стовпчиком, знайоме нам зі шкільної лави, – винахід не настільки вже й далекого часу! (Його теж вигадав Оутред). Його учнями були знаменитий Крістофер Рен - творець собору Св. Павла в Лондоні і великий математик Дж. Валліс. Іншим чудовим винаходом Оутреда була також усім відома логарифмічна лінійка, яку запровадив в широку інженерну практику творець універсальної парової машини Дж. Уатт на своєму машинобудівному заводі в Сохо. Пізніше, 1698 р. німецький математик Г. Лейбніц ввів знак множення "крапка".

Ділити числа люди навчилися набагато пізніше, ніж множити. У Вавилоні ділення за допомогою таблиць зворотних чисел зводилося до множення, єгиптяни використовували спеціальну таблицю основних дробів. Європейський математик Герберт (нар. 950 р. в Аквітанії) у своїх творах навів правила ділення. Але вони були надто складні та отримали назву "залізного ділення". Пізніше у Європі з'явився арабський спосіб ділення, яким ми користуємося досі. Він був набагато простішим, і тому його назвали "золоте ділення". Найстаріший знак ділення, швидше за все, виглядав так: "/". Вперше його використав англійський математик Вільям Оутред у своїй праці "Clavis Mathematicae" (1631, Лондон). Німецький математик Йохан Ран запровадив знак "+" для множення. Він з'явився у його книзі "Deutsche Algebra" (1659). Знак Рана часто називають "англійським знаком", тому що англійці першими почали його використовувати, хоча коріння його лежить у Німеччині. Німецький математик Лейбніц вважав за краще двокрапку ":" – цей символ він уперше використав у 1684 р. у своїй праці "Acta eruditomm". До Лейбніца цей знак був використаний англійцем Джонсоном в 1633 р. в одній книзі, але як знак дробу, а не ділення у вузькому значенні. У більшості країн воліють двокрапку ":", в англомовних країнах та на клавішах мікрокалькуляторів символ "+". Для математичних формул у всьому світі віддають перевагу знаку "/". Знаки множення і ділення не відразу отримали загальне визнання. Як повільно найелементарніші символи входили у вживання, показує наступний факт. У 1731 р. Стевен Хельс видає свої "Етюди за статикою" велику серйозну працю, адресовану автором в першу чергу Лондонському королівському суспільству і підписану до друку президентом суспільства Ісааком Ньютоном. У передмові до цієї книги автор пише: "Оскільки чути скарги про те, що вживані мною знаки багатьом незрозумілі (книга вийшла другим виданням), то я скажу: знак "+" - означає "більше" або "додати"; 18, рядок 4: "6унцій + 240 гранів" означає те ж, що сказати "до 6 унцій додати 240 гранів", а на рядку 16 тієї ж сторінки знак "х" означає "помножити"; дві короткі паралельні лінії означають "дорівнює", Так 1820х4 - 7280, це все одно, що 1820, помножені на 4, дають (рівні) 7280".

Знаки множення та ділення (÷) та (:) можуть використовуватися також для позначення діапазону. Наприклад, "5÷10" може позначати діапазон [5, 10], тобто від 5 до 10 включно. Якщо є таблиця, рядки якої позначаються числами, а стовпці — латинськими літерами, запис виду "D4:F11" може використовуватися для позначення масиву комірок (двовимірного діапазону) від D до F і від 4 до 11.