Способи швидкого множення

У повсякденному житті нам не рідко доводиться множити цифри. Іноді це потрібно робити швидко, як обчислювачі-віртуози. Спосіб швидкого множення використовується при перехресному множенні, користуватися яким дуже зручно при дії з двоцифровими числами. Цим способом користувалися за старих часів греки та індуси і називався він способом швидкого множенням хрестиком.

Наприклад, нехай потрібно перемножити 24х32. Уявно розташовуємо числа за наступною схемою, одне під іншим:

Після цього потрібно послідовно зробити такі дії:

1. 4x2 = 8 – це остання цифра результату;
2. 2x2 = 4; 4х3 = 12; 4 + 12 = 16; 6 – передостання цифра результату; одиницю запам'ятовуємо;
3. 2x3 = 6 та ще утримана в умі одиниця, маємо 7 – це перша цифра результату.

Отримуємо всі цифри добутку: 7, 6, 8 – 768.

Цей спосіб швидкого множення засвоюється легко після нетривалого вправляння.

Коли числа, які перемножуються, близькі до 100, зручно застосувати інший спосіб швидкого множення. Він полягає у вживанні так званих "доповнень".

Наприклад, потрібно перемножити 92х96. "Додаток" для 92 до 100 буде 8, для 96 - 4. Дія здійснюють за наступною схемою: множники: 92 та 96, "доповнення": 8 і 4.

Перші дві цифри результату множення виходять простим відніманням з множника "доповнення" множимого або навпаки. У нас із 92 віднімають 4 або з 96 – 8. У тому й іншому випадку маємо 88; до цього числа приписують добуток "доповнень": 8x4 = 32. Отримуємо результат 8832.

Ще один приклад - потрібно перемножити 78х77:

множники: 78 та 77, "доповнення": 22 і 23.

78 - 23 = 55,

22x23 = 506 (використовуємо спосіб швидкого множення хрестиком),

5500 + 506 = 6006.